近日，我校李剑教授团队的研究成果“A decoupled, linear, unconditionally stable, and fully discrete finite element scheme for two-phase ferrofluid flows with different densities and viscosities”发表于计算物理领域国际顶级期刊 Journal of Computational Physics。我校博士生陈晓勇为第一作者，该研究工作与美国密苏里科技大学何晓明教授共同完成，李剑教授与陕西师范大学李瑞副教授为共同通讯作者。陕西科技大学为论文的第一通讯单位。
铁磁流体作为一种兼具液体流动性与固态磁响应特性的功能材料，可通过磁场实现精确操控。其独特的磁-流耦合效应使其在微流控、生物医学、航空、能源及工业应用等领域潜力巨大。铁磁流体应用多涉及两相流系统，其中一相具有磁性，另一相则无。2016年，R.H. Nochetto 等人在合理假设下，针对相同密度的两相铁磁流体流动问题，首次建立了相同密度模型并提出全耦合数值格式求解。截至当前，国际上在该模型基础上提出了解耦、线性且无条件能量稳定的一阶或二阶时间收敛数值格式，数学领域共有5篇论文发表。
然而，针对密度差显著的两相铁磁流体系统，由于其复杂的多物理场强耦合特性（涉及流体动力学相分离与磁效应）及界面动力学行为，现有程序与软件数值模拟均已失效。围绕上述难点问题，本研究团队聚焦于大密度差两相铁磁流体流动问题，建立不同密度和黏度的两相铁磁流体动力学模型。重构磁势方程、引入人工可压缩方法、采用隐式-显式格式处理非线性项，提出了一种大密度差两相铁磁流体流动问题线性化解耦有限元方法。该格式无需对压力场施加人为边界条件，严格证明了它在每个时间步都是无条件稳定和唯一可解的。在现有数值模拟和软件失效的情况下，重新研制程序给出了相应的数值模拟。
据悉，Journal of Computational Physics (JCP) 是计算流体力学 (CFD) 和计算数学领域公认的顶级期刊。CFD 领域大多数具有原创性和实质改进意义的数值离散方法，其奠基性工作均发表在 JCP 上。
图1 铁磁流体Rosensweig不稳定性图(https://www.livescience.com/61426-ferrofluid-gif.html)
图2 六个不同时刻下，非均匀磁场模拟的Rosensweig不稳定性结果
图3 自上而下，对应于图2的速度、压力、磁场分布和有效磁场图
原文链接：https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114209
(核稿：秦毅 编辑：张景会)
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