数学与数据科学学院复杂流体智能计算团队围绕国家重大需求和学术前沿，聚焦我省新型能源发展趋势，在复杂流体可计算建模和智能计算两大方面开展系列的基础与应用研究。近期，团队针对能源和材料等基础问题，在科学研究、教材建设以及平台构建等方面取得一系列重要研究进展。

在科学研究方面，在计算数学国际权威期刊发表四篇高水平论文。

基于相场的两相流数值模拟是流体力学中非常重要的问题之一。因此，在流体智能计算方法的构建上，我们兼顾数值精度和计算代价，基于相函数梯度的误差估计子，提出了针对Allen-Cahn方程的自适应间断有限体积元方法。本文提出的高效自适应界面重构方法，只需要在界面附近进行网格加密，在保证数值精度的同时，大大提高了计算效率。此方法还可以应用于图像边缘检测、固态去湿、两相流、两相流移动接触线等相场模型。相关成果发表在计算数学权威期刊Advances in Computational Mathematics上。研究成果以陕西科技大学为第一完成单位，李剑教授为论文第一作者，陕西师范大学李瑞副教授为通讯作者，数学学院研究生曾纪尧为第一学生作者。

在流体耦合模型的构建上，有关微生物趋化的研究结果表明，化学物质对流体的影响不容忽视。因此，通过加入化学物质的趋化强迫对经典的Chemotaxis-Navier-Stokes模型进行了修订。新修订的模型能够更好地模拟化学物质对流体的影响且使得该趋化系统满足能量耗散定律。理论分析上利用辅助变量法结合有限元方法构造了能量稳定的数值格式，数值模拟结果与实验观测结果一致，表明新修订的模型具有较好的模拟能力。相关成果发表在计算数学权威期刊Journal of Scientific Computing上，河南大学邹广安副教授和陕西科技大学李剑教授为论文通讯作者，河南大学研究生倘洋洋为第一学生作者。

在向列型液晶材料模型的研究方面，利用虚拟元方法构造了一个新的二阶能量稳定的数值格式，分析了数值格式的稳定性和能量耗散性，严格证明了格式的收敛性，通过数值结果验证了格式的有效性和稳定性，进一步模拟了液晶系统中拓扑缺陷的产生以及对液晶相变的影响。相关成果发表在计算数学权威期刊Advances in Computational Mathematics上。河南大学邹广安副教授为第一作者，陕西科技大学李剑教授为通讯作者。

刘莹博士在计算力学领域国际顶级期刊Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering发表重要研究成果。针对对流占优的对流扩散问题，结合半Lagrange方法和无网格Galerkin方法提出了一种新的数值算法。该论文和西北工业大学王晓东教授共同合作完成。

近年来围绕新能源可计算建模等高效数值方法，团队已在国际计算数学和力学领域顶级标志性期刊NumerischeMathematik，SIAM Journal on Numerical Analysis，SIAM Journal on ScientificComputing,Journal of Computational Physics,Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上发表多篇高水平论文。

在研究生教材建设上，团队出版了教材《数学物理方程现代数值方法》。该教材既有求解偏微分方程的经典数值方法和理论，又有计算方法的新进展。计算数学中基础理论、索伯列夫空间、有限元方法等基础知识非常复杂，需要多年的深入学习才能有所领悟。本书自从2016年开始在研究生中讲授、修改，不断完善，力求以最简单形式让研究生快速入门。该教材可作为计算数学和流体计算研究生的快速入门书目，也可为数学、物理、力学、科学计算领域工作的研究者了解相关的数学理论与数学技术提供理论指导。该成果由数学与数据科学学院李剑教授、白云霄教授、李书选博士、曹陆玲博士、张君丽博士以及历届研究生共同完成。

在平台构建上，依托能源数学智能计算申报的国家留学基金委员会国际组织后备人才培养平台、陕西省引进国外智力示范基地、陕西省重点联合实验室智能数学仿真平台(2022-2025)等平台以及陕西高校青年创新团队建设平台，以科学问题为导向，强化学科交叉，推进学科高质量发展为目标，结合新轻工材料、传统能源新方法、绿色能源建模等方面取得进展。最近由李剑教授、秦毅副教授、岳靖博士、张文博士、研究生高欣悦、王阳、彭柯依和陕西师范大学李瑞副教授在“多物理场耦合流动仿真实验平台”中有限元高维程序、数据同化和人工智能方法方面取得进展。该仿真平台是一款基于有限元分析和人工智能方法，突破传统数值方法对复杂能源问题中交界面问题、复杂区域问题、高维问题求解的瓶颈，具有强大的可移植操作性，可广泛应用于复杂多物理场耦合相关流动问题的可计算建模与数值模拟。

（核稿：李剑 编辑：雷超）